2017中考数学全部重点公式

[05-16 15:43:47]   来源：http://www.wenxue9.com  初中数学学习方法   阅读：8930次

概要：乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tan

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　　乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
　　根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理
　　判别式
　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
　　b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
　　b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
　　三角函数公式
　　两角和公式
　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
　　倍角公式
　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
　　半角公式
　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
　　和差化积
　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
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         某些数列前n项和
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标
　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
　　直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h
　　正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
　　圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2
　　圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
　　锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
　　斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
　　柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h
　　1过两点有且只有一条直线
　　2两点之间线段最短
　　3同角或等角的补角相等
　　4同角或等角的余角相等
　　5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
　　6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
　　7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
　　8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
　　9同位角相等，两直线平行
　　10内错角相等，两直线平行
　　11同旁内角互补，两直线平行
　　12两直线平行，同位角相等
　　13两直线平行，内错角相等
　　14两直线平行，同旁内角互补
　　15定理三角形两边的和大于第三边
　　16推论三角形两边的差小于第三边
　　17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
　　18推论1直角三角形的两个锐角互余
　　19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
　　20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等
　　22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
　　23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
　　24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
　　25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
　　26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
　　27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
　　28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
　　29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
　　30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）
　　31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
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　　32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
　　33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
　　34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
　　35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
　　36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
　　37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
　　38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
　　39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
　　40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
　　41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

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