趣味数学：来回奔跑的狗

[03-20 23:11:22]   来源：http://www.wenxue9.com  趣味数学   阅读：8880次

概要：两地相距45千米。有一天，上午8时正，甲、乙二人同时从这两地出发，相向而行。甲骑自行车，速度是每小时10千米；乙步行，速度是每小时5千米。乙带着一条狗，当乙出发时，狗也开始向前奔跑，速度是每小时15千米。这只狗遇到甲以后立刻回头奔向乙，遇到乙以后又立刻回头奔向甲，如此继续，直到甲、乙相遇为止。这时，狗共计跑了多少路？在这个问题里，问的是狗共计跑了多少路，并不考虑来回奔跑每个单程是多少。而狗是一直不停地奔跑的，只要知道它奔跑的时间，就能算出走多少路。狗跑的时间，就是两人从出发到相遇所用的时间，即45÷（5+10）=3（时）。在这3小时内，狗跑的路程长度是15×3=45（千米）。这样就很快算出，狗跑的路程是45千米。还有一种更简单的算法。由于15=10+5，所以，狗奔跑的速度，恰好等于甲、乙两人速度的和。由此知道，在相同时间内，狗走过的路程，等于两人所走路程的和。从出发到相遇，两人共同走完了全程45千米。所以在这段时间里，狗跑的路程也是45千米。

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　　两地相距45千米。有一天，上午8时正，甲、乙二人同时从这两地出发，相向而行。甲骑自行车，速度是每小时10千米；乙步行，速度是每小时5千米。乙带着一条狗，当乙出发时，狗也开始向前奔跑，速度是每小时15千米。这只狗遇到甲以后立刻回头奔向乙，遇到乙以后又立刻回头奔向甲，如此继续，直到甲、乙相遇为止。这时，狗共计跑了多少路？
　　在这个问题里，问的是狗共计跑了多少路，并不考虑来回奔跑每个单程是多少。而狗是一直不停地奔跑的，只要知道它奔跑的时间，就能算出走多少路。
　　狗跑的时间，就是两人从出发到相遇所用的时间，即45÷（5+10）=3（时）。
　　在这3小时内，狗跑的路程长度是15×3=45（千米）。
　　这样就很快算出，狗跑的路程是45千米。
　　还有一种更简单的算法。
　　由于15=10+5，
　　所以，狗奔跑的速度，恰好等于甲、乙两人速度的和。由此知道，在相同时间内，狗走过的路程，等于两人所走路程的和。从出发到相遇，两人共同走完了全程45千米。所以在这段时间里，狗跑的路程也是45千米。

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