打造富有“数学味”的课堂

[03-20 23:48:32]   来源：http://www.wenxue9.com  课堂艺术   阅读：8241次

概要：小船：1 2 3 4 5 6 7…11人数：8 16 24 32 40 48 56…88www.wenxue9.com 师：灵活运用各种策略，想方设法解决新问题，是多好的数学学习品质啊。不过，根据题目意思，在他一一列举解决这个问题的过程中，你能指出问题所在吗？生：他每次列举时，大船和小船只数的总和不是10只。师：能调整一下吗？生（施*）：大船：10 9 8 7 6小船：0 1 2 3 4人数：50 48 46 44 42通过列举，很容易看出，大船有6只，小船有4只。师：感谢施*为我们打开了另一扇思维的窗，让我们找到了解决问题的又一种方法。列举法是解决类似问题的比较原始但相对直观的方法。替换其实就隐含在列举和调整的过程中。如果能引导学生反思列举调整的过程，发现调整的规律，那学生对替换的理解会更深刻。而恰恰就是学生一个美丽的错误，成就了这堂课的完整。由此让我感叹，课堂中，我们需要尊重每个学生的思考，尽量给每个学生提供表达自己思考的机会。无论学生的思考是对是错，我们都可以从中提取有价值的部分，这样既尊重和保护了每一个学生的

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　　小船：1 2 3 4 5 6 7…11
　　人数：8 16 24 32 40 48 56…88

www.wenxue9.com 　　师：灵活运用各种策略，想方设法解决新问题，是多好的数学学习品质啊。不过，根据题目意思，在他一一列举解决这个问题的过程中，你能指出问题所在吗？
　　生：他每次列举时，大船和小船只数的总和不是10只。
　　师：能调整一下吗？
　　生（施*）：大船：10 9 8 7 6
　　小船：0 1 2 3 4
　　人数：50 48 46 44 42
　　通过列举，很容易看出，大船有6只，小船有4只。
　　师：感谢施*为我们打开了另一扇思维的窗，让我们找到了解决问题的又一种方法。
　　列举法是解决类似问题的比较原始但相对直观的方法。替换其实就隐含在列举和调整的过程中。如果能引导学生反思列举调整的过程，发现调整的规律，那学生对替换的理解会更深刻。而恰恰就是学生一个美丽的错误，成就了这堂课的完整。由此让我感叹，课堂中，我们需要尊重每个学生的思考，尽量给每个学生提供表达自己思考的机会。无论学生的思考是对是错，我们都可以从中提取有价值的部分，这样既尊重和保护了每一个学生的自信心，又能促进教学的针对性和深刻性。因此，只有尊重了学生思考的课堂才可能是真正富有数学味的课堂。
　　四、数学味，来自对数学思想方法的有效提升
　　【教学片段4】
　　师：回顾同学们列举的过程，我发现最初列举时，大家计算总人数速度很慢，后来计算总人数越来越快了，这是怎么回事呢？
　　生：我们发现规律了，总人数每次少2。
　　师：2这个数很有意思啊，刚才计算过程中同学们也用到过，这里怎么会每次少2人的呢？
　　生：我们调整时，每次把一只大船换成一只小船，就要少坐2个人，所以总人数就少2人了。
　　师：是啊，观察一下，我们从10只大船调整到6只大船，经历了几次调整？对比一一列举和画图、计算解决这个问题的过程，你们发现了什么？
　　生1：我发现从50人调整到42人，要经过4次调整。
　　生2：我发现把一只大船换成一只小船，就会减少2人，换4次就减少8人。
　　生3：我发现8÷2=4就表示把大船换成小船要换4次，人数就正好是42人。这个4就表示小船的只数。
　　生4：我发现不管是用一一列举的策略解决这个问题，还是用画图、计算的方法解决这个问题，我们都要先假设，再替换。
　　郑毓信教授曾经说过，现代数学教学要注重对学生归纳思维的培养，以此发展人的创新能力。数学教学中，要让学生自己探索答案，而不一定是通过讲道理分析出答案。通过“道理”直接给出方程固然是好的，但是通过有规律的计算寻求这个规律是得到一般结果的有效手段，特别是能够帮助学生更直观地理解“道理”，这就是归纳推理的手法。解决问题策略的学习，不能仅满足于问题的解决，而应着眼于数学思想方法的感悟。归纳，是最基本的数学思想。对比、反思等思考问题的方式都非常有利于学生的发现和归纳。引导学生关注一一列举过程中总人数的变化规律，探寻产生这个规律的原因，可以帮助学生从一一列举中归纳替换的思维原型，借助一一列举的过程更好地理解替换过程；引导学生对比和反思一一列举、画图、计算等方法解决问题的思考过程，可以更好地沟通画图、列举、计算的方法在解决这个问题上的内在联系，从而感受替换策略的价值，掌握替换策略的思考方式。

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